10th Prelims Maths Previous Question Workout

$5 + 3 × 8 - 12 \div 4 = 3$

Option A : $5 - 3 × 8 + 12 \div 4 = 5-24+3 \neq 3$

Option B : $5 + 3 × 8 12 - 4 = 5+3 \frac{8}{12}-4 =5+2 -4 =3$

\( 1+4 = 5 \)

\( 5+6 = 11 \)

\( 11+8 = 19 \)

\( 19+10 = 29 \)

\( 29+12 = 41 \)

\( 41+14 = 55 \)

\( F \rightarrow U \)

\( I\rightarrow R \)

\( L\rightarrow O \)

\( E\rightarrow V \)

\( \therefore S\rightarrow H \)

\( O\rightarrow L \)

\( U\rightarrow F \)
\( R\rightarrow I \)

ആ കുടുംബത്തിലെ ആകെ ആണുങ്ങളുടെ എണ്ണം = ആ കുടുംബത്തിലെ ആകെ ആണുങ്ങളുടെ എണ്ണം അജയൻ + 4 ആൺ മക്കൾ + 12 ആൺകുട്ടികൾ \( ( 3\times4 ) \) = 17

സമചതുരാകൃതിയായ ഒരു തുണിയുടെ നീളം = 1 മീറ്റർ

സമചതുരാകൃതിയായ ഒരു തുണിയുടെ വീതി = 1 മീറ്റർ

സമചതുരാകൃതിയായ തുണിയുടെ വിസ്തീർണം \( = 1^{2} = 1 \) ചതുരശ്ര മീറ്റർ

\( \Rightarrow 1 \) ചതുരശ്ര മീറ്റർ = 100 രൂപ

\( \therefore \frac{1}{2}\times \frac{1}{2} \) ചതുരശ്ര മീറ്റർ \( \Rightarrow \frac{100}{4} = 25 \) രൂപ

സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം = ല. സാ. ഗു. \( \times \)ഉ. സാ. ഘ.

\( \Rightarrow 12\times x = 60\times3 \)

\( \Rightarrow x = \frac{60 \times 3}{12} = 15\)

\( \sqrt{15^{2}+12^{2}-2\times15\times12} =\sqrt{(15-12)^{2}}\) \( \because (a^{2}+b^{2}-2ab) = (a-b)^{2} \)

\( \Rightarrow 15-12 = 3 \)

4 ഭാഗം \( \rightarrow 80 \) മില്ലിലിറ്റർ

5 ഭാഗം \( \rightarrow ? \) മില്ലിലിറ്റർ

\( \Rightarrow ? = \frac{80\times5}{4} = 100\) മില്ലിലിറ്റർ

\( [(32 \times 10) \div (10 - 2)] - 20 =( 320 \div 8) - 20 = 40-20 = 20\)

\( \frac{6.4^{2}-3.6^{2}}{2.8} =\frac{(6.4+3.6)(6.4-3.6)}{2.8}= \frac{10\times2.8}{2.8}= 10\)

സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ് =\( 3 \times \)വശം

\( \Rightarrow 3\times 16.3 = 48.9 \) സെന്റിമീറ്റർ

സമചതുരത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് \( =4 × \) വശം

\( \Rightarrow 4\times 12.1 = 48.4 \) സെന്റിമീറ്റർ

ചുറ്റളവുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം \( = 48.9 - 48.4 = 0.5 \) സെന്റിമീറ്റർ

\( n = 60 \)

\( a_{1} = 7575 \)

\( a_{60} = a_{1}+59d = 7575+59\times1 = 7575+59 = 7634\)

10 ഓവറിൽ 10 × 3.2 = 32 റൺസ്

282 റൺസ് നേടാൻ 282−32 = 250

ശേഷിക്കുന്ന ഓവറുകൾ 50−10 = 40

ആവശ്യമായ റൺ നിരക്ക് = 250 ÷ 40 = 6.25

ഒരു വശത്തേക്കു ജോസഫ് സഞ്ചരിച്ച ദൂരം, D ആയാൽ

\( \frac{D}{30}+\frac{D}{120} = 5 \)

\( \Rightarrow \frac{4D+D}{120} = 5 \)

\( \Rightarrow \frac{5D}{120} = 5 \)

\( \therefore D = 120 \) കി. മീ.

സൈക്കിളിന്റെ വാങ്ങിയ വില \( = \frac{2850\times100}{114} = 2500\) രൂപ

8 % ലാഭം ലഭിക്കാൻ സൈക്കിൾ വിൽക്കേണ്ട വില \( = 2500\times\frac{108}{100} = 2700 \)

ഏറ്റവും പ്രായം കുറഞ്ഞ കുട്ടിയുടെ വയസ്സ് \( x \) ആയാൽ,

\( x+x+3+x+6+x+9+x+12 = 50 \)

\( 5x+30 = 50 \)

\( 5x = 20 \)

\( \therefore x = 4 \)

\( 853 \times 1346 \times 452 \times 226 \) എന്ന ഗുണനഫലത്തിൽ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ സംഖ്യ = \( 3\times6\times2\times6 = 6\)

മോഹന്റെ ഒരു മാസത്തെ വരുമാനം = 50,000

അയാളുടെ ഒരു മാസത്തെ ആകെ ചിലവ് = 15% +28 %+ 10 % = 53 %

മാസാവസാനം മോഹൻ്റെ സമ്പാദ്യം = 100- 53 = 47 %

\( \Rightarrow 50000\times \frac{47}{100} = 23500 \)

\( 5- (\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}+2\frac{1}{4}) =5 - (\frac{1}{4}+\frac{5}{2}+\frac{9}{4})\)

\( \Rightarrow 5-(\frac{1+10+9}{4}) 5-5 = 0\)

$L\overset{+2}{\rightarrow} N$

$O\overset{+2}{\rightarrow} Q$

$V\overset{+2}{\rightarrow} X$

$E\overset{+2}{\rightarrow} G$

അതുപോലെ, $H\overset{+2}{\rightarrow} J$

$A\overset{+2}{\rightarrow} C$

$T\overset{+2}{\rightarrow} V$

$E\overset{+2}{\rightarrow} G$

\( 1 - \frac{1}{2}\times\frac{1}{2}+\frac{1}{2} = 1- \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{4 -1+2}{4} = 1 \frac{1}{4}\)

തന്നിട്ടുള്ള ശ്രേണിയിലെ ഓരോ പദത്തിലെയും ആദ്യ അക്ഷരം ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരമാലയിലെ തുടക്കം മുതലുള്ള അക്ഷരങ്ങളും രണ്ടാമത്തെ അക്ഷരം അവസാന അക്ഷരത്തിൽ നിന്ന് പുറകോട്ടുള്ളതുമാണ്.

ശ്രേണിയിൽ അടുത്തത് = EV

iii. നിരീക്ഷണം

i. താരതമ്യം

ii. വർഗീകരണം

v. അപ്രഗ്രഥനം

iv. നിഗമനം

63 ഒഴികെ ബാക്കിയുള്ള സംഖ്യകൾ എല്ലാം അഭാജ്യ സംഖ്യകൾ ആണ്.

വരിയിലെ ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം = 50

പിന്നിൽ നിന്നുള്ള രാഹുലിന്റെ സ്ഥാനം = 50 - 16+1 = 34 +1 = 35

പിന്നിൽ നിന്നും എണ്ണുമ്പോൾ ഫാത്തിമയുടെ സ്ഥാനം = 38

രാഹുലിനും ഫാത്തിമക്കും ഇടയിൽ 2 കുട്ടികൾ ഉണ്ട്.

അയാളുടെ സ്ഥാനം = 12+4 = 16 കിലോമീറ്റർ-തെക്ക്

തന്നിരിക്കുന്ന സൂചനകൾ അനുസരിച്ച് ഭാരത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അവരുടെ സ്ഥാനം താഴെ കൊടുക്കുന്നു .

D > A > B > E > C

ഏറ്റവും കുറവ് ഭാരം C യ്ക്ക് ആണ്.

ABC = 1+2+3 = 6

BCD = 2+3+4 = 9

CDE = 3+4+5 = 12

തുടർച്ചയായ 5 എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ \( x,x+1,x+2,x+3,x+4 \) ആയാൽ,

\( \Rightarrow 5x+10= 300 \)

\( \Rightarrow 5x = 300-10 = 290 \)

\( \therefore x = 290\div 5 = 58 \)

ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ = 62

Option A : \( \frac{1}{2}+\frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Option B : \( \frac{2}{3}+\frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1\)

Option C : \( \frac{5}{11}+\frac{4}{11} = \frac{9}{11} \neq 1\)

Option D : \( \frac{7}{15}+\frac{8}{15} = \frac{15}{15} = 1\)

ടാങ്കിൽ ആദ്യം ഉണ്ടായിരുന്ന വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് \( x \) ലിറ്റർ ആയാൽ,

\( 20+x = 36\times\frac{3}{4} = 27\)

\( \therefore x = 27-20 = 7 \) ലിറ്റർ

ഒരു പൂർണവർഗ്ഗമാണെങ്കിൽ അടിസ്ഥാനസംഖ്യയുടെ കൃതി ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

\( 5^{2} \), \( 5^{4} \), \( 5^{6} \) etc.

3 കിലോഗ്രാം ആപ്പിൾ + 4 കിലോഗ്രാം ഓറഞ്ച് \( = 3\times 180 +4 \times 60 = 540+240 = 780 \) രൂപ

20 മീറ്റർ/സെക്കന്റ്\( \rightarrow 20 \times \frac{18}{5} =72 \) കിലോമീറ്റർ / മണിക്കൂർ

1 മണിക്കൂർ\( \Rightarrow 72 \) കിലോമീറ്റർ

36 കിലോമീറ്റർ സഞ്ചരിക്കാൻ \( \rightarrow \frac{1}{2} \) മണിക്കൂർ = 30 മിനിറ്റ്

\( 1.25 = \frac{125}{100} = \frac{5}{4} \)

സാധനത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ വില \( = 2070\times \frac{100}{90} = 2300 \)

5% ലാഭം ലഭിക്കാൻ ആ സാധനം വിൽക്കേണ്ട വില \( = 2300\times \frac{105}{100} = 2415 \) രൂപ

സമചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീർണ്ണം) = വശം\( \times \) വശം = 196 ചതുരശ്രമീറ്റർ

വശം \( = \sqrt{196} = 14 \) മീറ്റർ

5, 7, 14 എന്നീ മൂന്നു സംഖ്യകൾകൊണ്ടും പൂർണമായും ഹരിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ = LCM ( 5, 7, 14) = 70

ഷീലയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് \( = x \)

സാബുവിൻ്റെ വയസ്സ് = x+12

5 വർഷം മുമ്പ് , \( x+12- 5 = 3 (x- 5) \)

\( \Rightarrow x+7 = 3x- 15 \)

\( \Rightarrow 2x = 22 \)

\( \therefore x = 11 \)

$15+33\div11 × (12\div3) – 10$

$\Rightarrow 15+3\times4-10 \Rightarrow 15+12-10 = 17$

\( 0+1 = 1 \)

\( 1+1 = 2 \)

\( 2+1 = 3 \)

\( 3+2 = 5 \)

\( 5+3 = 8 \)

\( 8+5 = 13..... \)

\( K\overset{-1}{\rightarrow}J \)

\( E\overset{+1}{\rightarrow}F\)

\( R\overset{-1}{\rightarrow}Q\)

\( A\overset{+1}{\rightarrow}B \)

\( L\overset{-1}{\rightarrow}K \)

\( A\overset{+1}{\rightarrow}B \)

അതുപോലെ,

\( O\overset{-1}{\rightarrow}N \)

\( D\overset{+1}{\rightarrow}E\)

\( I\overset{-1}{\rightarrow}H\)

\( S\overset{+1}{\rightarrow}T \)

\( H\overset{-1}{\rightarrow}G \)

\( A\overset{+1}{\rightarrow}B \)

അവസാന റാങ്കിൽ നിന്നും അനുവിന്റെ സ്ഥാനം \( = 50-20+1 = 31 \)

\( 5:126::9: ? \)

\( 5 : 5^{3}+1 : : 9: 9^{3}+1 \)

\( 5:126::9:730 \)

\( 5 + 6 \div 6 -2 × 10 \)

\( 5\times6+6\div2 -10 = 5\times6+3-10 = 30+3-10 = 23 \)

AC = \( \sqrt{5^{2}+12^{2}} = \sqrt{169} = 13\) മീറ്റർ

പുസ്‌തകങ്ങൾ വായിക്കാൻ ലൈബ്രറി ഉപയോഗിക്കാം.

അതുപോലെ സിനിമകൾ കാണാൻ തിയറ്ററിൽ പോകണം

A യുടെ അമ്മ B, B യുടെ അമ്മ C, C യുടെ മകനാണ് D.

\( \Rightarrow \) B, D സഹോദരീസഹോദരന്മാരാണ് ( C യുടെ മക്കൾ )

\( \therefore \) A യുടെ അമ്മാവൻ ആണ് D.

\( \frac{(36)^{2}}{(6)^{2}} =\frac{36\times36}{6\times6} = 36\)

\( \sqrt{0.444.... } = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} =0.666....\)

\( (1.5)^{2}\times(0.2)^{2} =2.25\times0.04 = 0.09\)

1 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ബസ് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം = 52 കി.മീ.

6 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ബസ് സഞ്ചരിക്കുന്ന ദൂരം \( = 52 \times 6 = 312 \)കി.മീ.

നാളികേരത്തിന്റെ വിറ്റവില\( = 1200\times\frac{112}{100} = 1344\) രൂപ

\( 2\frac{1}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16} =\frac{5}{2}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16} = \frac{40-2-1}{16} = \frac{37}{16}\)

ടീച്ചറുടെ വയസ് \( = 36\times12 - 35\times11 = 432-385 = 47\)

\( LCM (1,3,5,7,9) = 1\times3\times5\times7\times9 = 315 \)

\( \frac{2}{3} +x = \frac{5}{6} \)

\( \Rightarrow x = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} \)

\( x = \frac{5-4}{6} = \frac{1}{6} \)

മനുവിൻ്റെ പ്രായം = V+10

അടുത്ത വർഷം,

\( M+1 =( V+1)\times2 \)

\( V+11 = 2V +2 \)

\( V = 9 \)

ഇപ്പോൾ വിനുവിന്റെ പ്രായം = 9

ഇപ്പോൾ മനുവിൻ്റെ പ്രായം = 9+10 = 19

• ബുക്കർ പ്രൈസ് ഫോർ ഫിക്ഷൻ (1969-2001), മാൻ ബുക്കർ പ്രൈസ് (2002-2019) എന്ന് മുമ്പ് അറിയപ്പെട്ടിരുന്ന ബുക്കർ പ്രൈസ്, യു.കെയിലോ അയർലന്റിലോ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന മികച്ച നോവലിന് ഓരോ വർഷവും നൽകുന്ന ഒരു സാഹിത്യ സമ്മാനമാണ്.
• കോമൺവെൽത്ത് രാജ്യങ്ങളിലെയും അയർലന്റിലെയും എഴുത്തുകാർക്കായി നൽകുന്നതാണീ സമ്മാനം.
• പൂർണ്ണമായും ഇംഗ്ലീഷിൽ എഴുതപ്പെട്ട കൃതികൾക്കാണ് ബുക്കർ പ്രൈസ് നൽകുന്നത്.
• ബുക്കർ പ്രൈസ് ആദ്യമായി നൽകിയ വർഷം - 1969
• 1969 മുതൽ 2001 വരെ ഏതു പേരിലാണ് ബുക്കർ പ്രൈസ് അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് - ബുക്കർ പ്രൈസ് ഫോർ ഫിക്ഷൻ
• ബുക്കർ സമ്മാനം ലഭിച്ച ആദ്യ ഇന്ത്യൻ വംശജൻ - വി.എസ്.നെയ്‌പോൾ (1971)
• ഇംഗ്ലീഷിലേക്ക് പരിഭാഷപ്പെടുത്തി യു.കെയിലോ അയർലൻഡിലോ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച രചനകൾക്ക് നൽകുന്ന അന്താരാഷ്ട്ര സാഹിത്യ അവാർഡ് - ഇന്റർനാഷണൽ ബുക്കർ പ്രൈസ്
• ഇന്റർനാഷണൽ ബുക്കർ പ്രൈസ് ഏർപ്പെടുത്തിയ വർഷം - 2005

\( 3 \times 2 \div 2 - 4 + 5 \times 2 =? \)

നിയമനുസരിച്ച് ലഘൂകരിക്കുമ്പോൾ,

\( 3 \times 1- 4 + 5 \times 2 \Rightarrow 3-4+10 = 9 \)

വരിയിലുള്ള ആകെ ആളുകളുടെ എണ്ണം \( = 15+16-1 = 30 \)

\( 4 = 3^{1}+1 \)

\( 10 = 3^{2}+1 \)

\( 28 = 3^{3}+1 \)

\( 82 = 3^{4}+1 \)

\( \therefore 3^{5}+1 = 243+1 = 244 \)

സംസ്ഥാനത്തെ വിവിധ ജില്ലകളായി ഭാഗിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഓരോ ജില്ലയേയും പഞ്ചായത്തുകളാക്കി വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഓരോ പഞ്ചായത്തിലും ഉള്ള വീടുകളെ വീട്ടു നമ്പറുകൾ കൊടുത്തു തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.

\( 10^{2}= 10\times10= 100\)

\( 100^{2} = 100\times100 = 10000 \)

ത്രികോണം ഒഴികെ ബാക്കിയുള്ളവ നാലു വശങ്ങളുള്ള ജാമ്യതീയ രൂപങ്ങളാണ്.

മകളുടെ വയസ്സ് \( = x \)

സുനിതയുടെ വയസ്സ് \( = 5x \)

രണ്ട് വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ,

\(\Rightarrow x+2+5x+2 = 40 \)

\( 6x+4 = 40 \Rightarrow x = 6 \)

\( \therefore \) സുനിതയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് \( = 6\times5 = 30 \)

രണ്ട് അറ്റത്തുള്ള ഇംഗ്ലീഷ് അക്ഷരങ്ങൾ അടുത്തടുത്തുള്ളതും ആദ്യത്തെ അക്ഷരത്തിന്റെ തൊട്ടു പുറകിലുള്ള അക്ഷരമാണ് മൂന്നാമതായി കൊടുത്തിട്ടുള്ളത്. അതായത്,

\( C\overset{-1}{\rightarrow}B , E\overset{-1}{\rightarrow}D, G\overset{-1}{\rightarrow}F, I\overset{-1}{\rightarrow}H \)

മധ്യത്തിൽ ഉള്ള അക്ഷരം X മുതൽ പുറകോട്ട് ഒന്നിടവിട്ട അക്ഷരങ്ങൾ ആണ് .

\( X\overset{-2}{\rightarrow}V\overset{-2}{\rightarrow}T\overset{-2}{\rightarrow}R \)

\( 7.5 [(22.36+27.64)-(36.57 +3.43)] =7.5 [50-40] = 7.5\times10 = 75 \)

\( \frac{2}{7} +x = 1 \)

\( \Rightarrow x = 1- \frac{2}{7} = \frac{5}{7} \)

\( \sqrt{0.01}\times\sqrt{0.0025} = 0.1\times 0.05 = 0.005\)

രണ്ട് ഒറ്റസംഖ്യകൾ\( = x, y \)

\( x+y = 50 ; xy = 621 \)

ഈ ഓരോ ഒറ്റ സംഖ്യയുടേയും തൊട്ടടുത്തുള്ള രണ്ട് ഒറ്റസംഖ്യകൾ = x+2, y+2

\( (x+2) (y+2) = xy+2(x+y) +4 = 621+2\times50+4 = 621+100+4 = 725\)

\( 122\times 41 = 5002 \Rightarrow 1.22 \times 41 = 50.02\)

അഞ്ചു അക്കങ്ങളുള്ള സംഖ്യകൾ \( = 10000 \rightarrow 99999 \)

\( \Rightarrow 99999-10000+1 = 90000 \)

\( \frac{-1}{3}, \frac{-2}{9},\frac{-4}{3} \Rightarrow \frac{-3}{9}, \frac{-2}{9},\frac{-12}{9} \)

ആരോഹണക്രമത്തിലെഴുതിയാൽ,

\( \frac{-12}{9}, \frac{-3}{9}, \frac{-2}{9} \rightarrow \frac{-4}{3}, \frac{-1}{3},\frac{-2}{9}\)

ഡിസ്‌കൗണ്ട് ശതമാനം =\( \frac{1}{4}\times 100 = 25 \) %

\( LCM ( 30,36, 48) = 720 \)

720 സെക്കൻഡ് = \frac{720}{60} = 12 മിനിറ്റ്

അവ വീണ്ടും ഒരുമിച്ച് മാറുന്നത് 12 മിനിട്ടിനുശേഷം ആയിരിക്കും.

\( \frac{4}{3}\div4 +\frac{2}{3} =\frac{4}{3}\times\frac{1}{4} +\frac{2}{3} =\frac{1}{3}+\frac{2}{3} =\frac{3}{3} = 1\)

$15^{5}$ ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആണ്. (5 ന്റെ എല്ലാ കൃതികളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്.)

$15^{5+5} = 15^{10}$ ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആണ്. (5 ന്റെ എല്ലാ കൃതികളും ഒറ്റ സംഖ്യകളാണ്.)

$15^{5-5} = 15^{0} =1$ ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആണ്.

$15^{5}$ ഒരു ഒറ്റ സംഖ്യ ആണ്. $15^{5}+5$ ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ ആണ്. രണ്ടു ഒറ്റ സംഖ്യകളുടെ തുക ഇപ്പോഴും ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയിരിക്കും.

\( 154^{2} = (153+1)^{2} \)

\( \Rightarrow 153^{2}+2\times153\times1 +1^{2} \) \( (\because (a+b)^{2} = a^{2} +2ab +b^{2}) \)

\( \Rightarrow 153^{2}+306+1 \Rightarrow 153^{2} +307 \)

\( \therefore 154^{2} = 153^{2}+(153+154) \)

ബുക്കിലെ ആകെ പേജുകൾ \( = x \)

ശനിയാഴ്ച \( = x\times\frac{2}{9} = \frac{2x}{9}\)

ബാക്കിയുള്ള പേജുകൾ \( = x- \frac{2x}{9} = \frac{9x-2x}{9}= \frac{7x}{9} \)

ഞായറാഴ്ച \( = \frac{7x}{9}\times\frac{1}{3} =\frac{7x}{27} \)

ബാക്കിയുള്ള പേജുകൾ \( = \frac{7x}{9} -\frac{7x}{27} = \frac{21x-7x}{27}= \frac{14x}{27} \)

\( \Rightarrow \frac{14x}{27} = 112 \)

\( \therefore x= \frac{112\times27}{14}= 216 \)

\( 12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2}\)%

\( 12 \frac{1}{2} \)% ന്റെ പകുതി \( = \frac{\frac{25}{2}}{2} = \frac{25}{4}\) %

\( \Rightarrow \frac{25}{400} = 0.0625 \)

\( \frac{9}{0.9}\times\frac{9}{0.9} =\frac{81}{0.81} = \frac{8100}{81} = 100\)

തുടർച്ചയായ 5 ഇരട്ടസംഖ്യകൾ \( = x, x+2, x+4, x+6, x+8 \)

അവയുടെ ശരാശരി \( = \frac{x+x+2+x+4+x+6+x+8}{5} = 60 \)

\( \Rightarrow \frac{5x+20}{5} = 60 \)

\( \therefore \) ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ,\( x = \frac{60\times5- 20}{5} = 56 \)

കുട്ടിയുടേയും പിതാവിൻ്റേയും വയസ്സ് \( = 5x, 7x \)

\( \Rightarrow 5x+7x = 156 \Rightarrow 12x = 156 \)

\( \therefore x = \frac{156}{12} = 13 \)

\( \therefore \) പിതാവിന്റെയും കുട്ടിയുടെയും വയസ്സിന്റെ വ്യത്യാസം \( = 7x - 5x = 2x = 2\times13 = 26 \)

വീടും സ്കൂളും തമ്മിലുള്ള അകലം \(x\) എന്ന് കരുതുക

3 km/h ൽ പോയാൽ എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയം \(\frac{x}{3}\)

4km/h ൽ പോയാൽ എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയം \(\frac{x}{4}\)

എത്താൻ എടുക്കുന്ന സമയങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 25+15=40 മിനിറ്റ് =\(\frac{40}{60}\)മണിക്കൂർ

ie, \(\frac{x}{3}-\frac{x}{4}= \frac{40}{60}\)

\(\frac{20x-15x}{60}=\frac{40}{60}\)

\(\frac{5x}{60}=\frac{40}{60}\)

\(5x=40\)

\(x=8\) Km

\( 5821 = 50 \) നൂറ് \( + 8 \) നൂറ് + 2 പത്ത് + 1 ഒന്ന്

\( \Rightarrow \)5821 -ൽ 58 നൂറുകളുണ്ട്.

വാച്ചിന്റെ മാർക്കറ്റ് വില\( = 2500 \)

വാച്ചിന്റ വിറ്റവില \( = 2500\times\frac{90}{100} = 2250 \)

വാങ്ങിയ വില = \( 2250 \times\frac{100}{120} = 1875 \) രൂപ

5 മീറ്റർ = 500 സെ. മീറ്റർ

\( \Rightarrow \frac{75}{500}\times100 = 15 \) %

10 ആളുകളുടെ ശരാശരി വയസ്സ് = 36

10 ആളുകളുടെ ആകെ വയസ്സ് \( = 10\times36 = 360 \)

രണ്ടുപേരുകൂടി ഇവരോട് ചേർന്നപ്പോൾ ശരാശരി വയസ്സ് = 38

അതായത്, ആകെ ആളുകൾ = 12

12 ആളുകളുടെ ആകെ വയസ്സ് \( = 12 \times 38 = 456 \)

പുതുതായി വന്നവരുടെ ആകെ വയസ്സ് \( = 456 - 360 = 96 \)

പുതുതായി വന്നവരുടെ വയസ്സ് \( = 96\div 2 = 48 \) ( അവർ ഒരേ പ്രായമുള്ളവരാണ് എന്ന് ചോദ്യത്തിൽ തന്നിട്ടുണ്ട്.)

\( (32)^{-\frac{1}{5}} - (27)^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{(32)^{\frac{1}{5}}}- \frac{1}{(27)^{\frac{2}{3}}}\) [\( \because(a^{-m}= \frac{1}{a^{m}} )\)]

\( \frac{1}{(2^{5})^{\frac{1}{5}}} - \frac{1}{(3^{3})^{\frac{2}{3}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{(2)^{5\times\frac{1}{5}}}- \frac{1}{(3)^{3\times\frac{2}{3}}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{9} \Rightarrow \frac{7}{18}\)

Aയ്ക്ക് കിട്ടുന്ന തുക A എന്നും B യ്ക്ക് കിട്ടുന്ന തുക B എന്നും എടുത്താൽ,

\( A + B = 124 \)

\( \Rightarrow 4A = 5B+10 \)

\( B = \frac{4A-10}{5} \)

\( \Rightarrow A +\frac{4A-10}{5} = 124 \)

\( \Rightarrow 5A+4A-10 = 124\times5 \)

\( \Rightarrow 9A = 620 +10 = 630 \)

\( \therefore \) Aയ്ക്ക് കിട്ടുന്ന തുക, \( A = \frac{630}{9} = 70 \)

രാജുവിന് ചിലവായ ആകെ തുക =\( 10,000+1000+2500 = 13,500 \)

അയാൾക്ക് 20% ലാഭം കിട്ടണമെങ്കിൽ , വിൽക്കേണ്ട വില\( = 13500\times\frac{120}{100} = 16,200 \)

ഓട്ടക്കാരന്റെ വേഗത മീറ്റർ / സെക്കൻഡിൽ \( = \frac{150}{15} = 10 m/s \)

\( \therefore \) വേഗത കിലോമീറ്റർ / മണിക്കൂറിൽ \( = 10 \times\frac{18}{5} = 36 \) km/hr

ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് = നീളം \( \times \)വീതി

നീളം \( = 100\rightarrow 120 \)

വീതി \( = 100 \rightarrow 120 \)

പരപ്പളവിലുള്ള വർദ്ധനവ് \( = 120\times 120 - (100\times100)= 14400 - 10000 = 4400 \)

ശതമാനത്തിലേക്ക് മാറ്റുമ്പോൾ \( \Rightarrow 44 \) %

ഷാജി, ഷാൻ എന്നിവരുടെ കൈയിലുള്ള ആകെ തുക \( = x \)

ഓരോരുത്തർക്കും ലഭിച്ച തുക \( = \frac{4x}{9}, \frac{5x}{9} \)

ഈ തുക 4 : 3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിച്ചാൽ,

\( \frac{3}{7}\times x = \frac{5}{9}\times x - 640 \)

\( \Rightarrow \frac{5x}{9} - \frac{3x}{7} =640 \)

\( \frac{35x -27x}{63} = 640 \Rightarrow x =\frac{640\times63}{8} = 5040\)

അനുവിന്റെ വലതു നിന്നുള്ള സ്ഥാനം $= 45-22+1 = 24$

വിനുവിന്റെ വലതു നിന്നുള്ള സ്ഥാനം =25

ഇവരുടെ ഇടക്കുള്ള കുട്ടികളുടെ എണ്ണം $= 0$

\( 7:342 ::8: \textit{ ___ } \)

\( 342 = 7^{3}-1 \)

\( \therefore 8^{3}-1 = 511 \)

ഡിക്ഷണറിയിലെ ക്രമത്തിൽ നിരത്തുമ്പോൾ,

regime, region, register, regular

\( 1 × 1 + 1 = 2 \)

\( 2 × 2 + 1 = 5 \)

\( 5 × 3 + 1 = 16 \)

\( 16 × 4 + 1 = 65 \)

\( \therefore 65 × 5 + 1 = 326 \)

തന്നിട്ടുള്ള സംഖ്യകളിൽ 97 മാത്രമാണ് അഭാജ്യസംഖ്യ.

90 നും 100നും ഇടയിലുള്ള ഏക അഭാജ്യസംഖ്യ ആണ് 97.